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第12頁 岷江月 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 翔文一開門進來,就看到依斐趴在客廳的桌上,桌上和兩旁的地板上都散著一堆課本和大學用書。 他走過去,蹲了下來,拿起翻開的課本來看。 是馬可夫陣列。 翔文又看向被依斐壓著的B4紙張,上面畫著的表格也大大的寫著馬可夫陣列的部份。 翔文笑了笑,她怎麼突然算起數學了? 要不是看到她此時算著數學,他都快忘了依斐跟他一樣,也是念數學的。不過算數學也會算到睡著,真是服了她了。 翔文輕輕碰了碰依斐,她沒醒。 翔文想了想,將書故意地放得大聲一點,依斐這才悠悠醒來。一張眼,正看到翔文坐在旁邊看著她。 依斐揉了揉眼睛。「你回來啦。」 「你在寫什麼東西,讓我看看。」翔文也沒等依斐同意,就將教案抽過去看。「什麼認知、技巧、情意的?會了馬可夫陣列,能有什麼『情意』呀?」 依斐一把就把教案給抽了回來。 「你不要隨便亂批評好不好?這叫做教案,沒學過教育學的人當然不懂!」 「幹嘛要寫這種東西?袁紫軒叫你寫的?」 依斐得意地笑了笑。「我告訴你,我明天要去上你們班的數學課!」 翔文故作驚恐地說:「真的假的?袁紫軒上的時候就有一半人是睡倒的,你來上恐怕剩下的那一半也會睡倒了。」 依斐嘟了嘟嘴,瞪著他。「你不要打擊我信心好不好,看我很緊張,你很高興嗎?」 翔文輕笑著看向依斐。「哇,真生氣啦?」 依斐的嘴嘟得更高,一面收拾地上的書一面說著:「當什麼表弟嘛,沒有實質助益,起碼要有口頭鼓勵;沒有鼓勵,好歹也不要落井下石嘛!」 依斐收拾起書本,站了起身,想離開客廳,但翔文突然伸手拉住了她。 「幹嘛?」依斐看著他的手。 翔文認真地看著她。「別生氣啦,我可以對你有一些『實質助益』。」 依斐定眼看了看他,又坐了回去:「什麼助益?」 「你可以拿我當練習呀!」 「你?」依斐有些懷疑地看著他。 翔文笑著說:「記得以前小時候,我們常玩老師學生的遊戲,你總是扮演老師,有次為了表演竹筍炒肉絲,還跑去後山的上地公廟旁折竹子,你忘了?」 依斐歪頭想了想。「不記得。」 翔文無奈地搖搖頭。「算了,你果然老年癡呆,什麼都記不得!」 依斐不禁抗議。「喂,你不要這樣好不好?」 翔文回頭看著她。「你就拿我當練習,反正我也不懂馬可夫陣列。」 依斐考慮了一下。「好是好,可我怎麼寫黑板?我是要在台上上課的,要練習的是づ口風。」 翔文想了一下,靈機一動,跑到依斐房裡將她的穿衣鏡拿了出來,又拿出了水性的簽字筆, 「用這個吧?水性的簽字筆是可以擦得掉的。」 翔文把筆遞給依斐,她像是下定了決心一般,站了起來。 翔文在沙發上正襟危坐。「好,開始羅!」 他煞有其事地叫著:「起立,敬禮,老師好,坐下。好吧,雷依斐,開始吧!」 依斐深吸了一口氣,拿著課本開始講起課來。 翔文看著依斐有些生澀但認真的表情,他的思緒突然飄回小時候,飄回那個夏日的午後,他們拿著粉筆,在老家的圍牆上,學著小學老師的樣子,那時的依斐與現在的依斐並沒有多大的改變。 現在彷彿又回到那個時候,翔文心中揚起一片暖意,只要看到依斐,他覺得自己就能重拾那最快樂的八年時光。 只有和依斐在一起時,他才有這種幸福感。但他可以這樣一直和依斐在一起嗎?以表弟的身份? 翔文陷入了思緒裡。 「尹翔文同學,上課時請認真一點!」 一隻筆蓋突然飛了過來,丟中了翔文的眼睛。 翔文立刻低聲呼了痛。 依斐嚇了一跳,立刻跑到翔文的身旁。 「喂,你還好嗎?」她將翔文掩著左眼的手拿開,查看他的眼睛。 「你丟得還真準。」翔文有些抱怨。 「誰叫你一副失神的樣子,怎麼樣,還痛嗎?」 「一點點。」 依斐突然湊近他的臉,對著他的左眼吹了兩下。 「吹吹,不痛。」 翔文因為依斐突然靠得這麼近,楞住了。 依斐吹完眼睛,看著翔文還直盯著她看,有些奇怪地問:「怎麼,還痛嗎?」依斐又湊上去吹了兩下。 翔文怕自己再看下去就會洩露自己的真心,將臉別了過去。 依斐覺得翔文的舉動有點奇怪。「你幹嘛,真的還會痛嗎?」 「沒事,不痛了。」 依斐斜睨了他一眼,「還說要幫我,你是要幫我練習怎麼管學生嗎?你根本就沒有仔細聽嘛!」 翔文轉頭看回依斐。「你別冤枉我,我真的有仔細聽。」 依斐挑眉,一臉不相信的樣子。「真的?」她盤坐了下來。「那你說說我剛剛上了什麼內容?」 「馬可夫陣列羅。」 依斐看了看鏡子,火大地說:「廢話,我鏡子上面就寫著馬可夫陣列幾個大字,我要你解釋內容!」 翔文笑了,「馬可夫陣列是俄國數學家馬可夫於多次研究試驗中發現,在某些機率轉換過程中,其第n次試驗之結果常決定於其前一次(n-1)次試驗之結果。由於他首先對此種現象作有系統的研究,所以,以後在學術研究上對於由一種情況轉至另外一種情況的過程中具有移轉機率者,而且上移轉機率可以依據其緊接的前項隋況而推算出來的,即稱為馬可夫程序,一連串的此種轉換過程之整體則稱為馬可夫鏈。對於馬可夫程序或馬可夫鏈可能產生的演變加以分析,以觀察或預測其未來變動趨向之研究工作,便稱為馬可夫分析。」 依斐被他滔滔不絕的解釋給嚇呆了。「你還真的知道呀……」 翔文故作神秘的笑了笑。「我就說我有仔細聽呀,是你不相信我的。」 依斐還有些不服地說:「那你重新解釋一下我鏡子上的那題。」 「沒問題。」翔文走到鏡子前,依斐鏡子上舉的那個例題其實根本還沒寫完,但翔文將水性筆拿了起來,一面寫著後續解答,一面說明:「在這個推移矩陣A中,每個元Pij都是大於等於O的數目,而且每一行中各元的和都等於1,……這是因為這個馬可夫鏈在某一觀察期中呈現狀態Si時,在下一個觀察期中必定呈現Si…… Sn中之一,所以對應的機率P1j,P2j……的和為1。而若馬可夫矩陣中的一個方陣各元都大於或等於O,而且每一行中各元的和都等於l,此時就可以稱為馬可夫矩陣或隨機矩陣。如果一馬可夫鏈可達到穩定狀態而其(n階)推移矩陣為A,則其穩定狀態就是滿足AX=X的n*1矩陣X……」 翔文解釋完後放下了筆。「我解釋得沒錯吧?」 依斐睜大眼睛,呆呆地點了點頭。 翔文走回依斐身旁坐了下來。「不過,這個題目對我們學校的程度太難了,這是大二程度的題目,你應該選簡單一點的,才比較適合班上同學。」 依斐回過神,看向翔文。「尹翔文,你為什麼會?!你們明明還沒上到這個進度。而且你說這是大學程度。你老實說,你在美國念的是什麼系?」 翔文笑而不語。 「笑什麼笑,快說!」 翔文聳了聳肩說:「我是拿普林斯頓數學系獎學金的。」 依斐驚嚇得合不上嘴。「普林斯頓?愛因斯坦曾經教過書的普林斯頓?」 翔文點點頭。 「申請到這麼好的學校為什麼不繼續讀?」 翔文臉色有些陰暗,輕描淡寫地笑著說:「因為我休學了。」 「我當然知道你休學了,我是問你為什麼休學?」 翔文楞了楞,聳聳肩。「這你就不用管了。」 「尹翔文,有能力讀書卻不讀書,會遭天譴的!」依斐正經八百地訓起話來。 翔文聞言笑了出來。「有那麼嚴重嗎?」 「你究竟是為了什麼事放棄大好前途?小舅媽的事嗎?」 翔文身子僵了下,許久才說:「我說過,我不想提這件事,不想和你吵架。」 依斐看到他嚴肅的樣子,扁了扁嘴。「好吧,你不想講就算了,我今天也沒力氣跟你吵架。不過,」她雙手使勁地抓住了翔文的領子。「我告訴你,你既然程度這麼好,你可得給我考上台大數學系,否則小舅媽會怪我沒把你帶好。本來念普林斯頓的,回台灣後居然連台大都沒考上,我可擔不起這個責任。」 翔文抗議地說:「喂,台灣不比美國好不好!我的英數雖然不錯,可我的國文是個問題呀,還有那個社會科,我到現在都還搞不清楚民國初年的那些條約是幹什麼的!」 |